מכינת הנגב קרויה על שמו של אלחנן ישי מתוך הוקרה לפעילותו רבת השנים בתחומי החברה הצבא והחינוך. כמו-כן מוקירה מכינת הנגב את פועלו של אלחנן ישי בהקמתה, פיתוחה והרחבתה של הקריה החינוכית מדרשת שדה-בוקר ואת מסירותו לנגב ולהתיישבות בו. 

אלחנן ישי נולד בפולטאבה, רוסיה בשנת 1917. עלה לארץ במסגרת עליית-הנוער בשנת 1932 והתחנך בכפר הנוער בן-שמן. בשנות השלושים והארבעים היה מעורב בעשיה חינוכית והתיישבותית ולקח חלק בהקמת קיבוץ אלומות, שם מילא תפקידים רבים: מזכיר, גזבר, מרכז הפלחה ורכז תרבות.

​

בשנת 1948 השתתף בקורס הקצינים הראשון של צה"ל. בסיום הקורס הוטל עליו הפיקוד על מחנה המגוייסים בני ה- 17 (מחנה 80). בגמר האימונים נתמנה למפקד הגדנ"ע בדרגת סגן-אלוף. בתפקידו השתתף ביוזמה להקמת הנח"ל, יזם וביצע מפעלי נוער, כגון פתיחת הדרך מסדום למצדה וסיוע לביצור אילת.

כשעלה בן-גוריון לשדה בוקר,בשנת 1953,שימש אלחנן כעוזרו האישי. אלחנן היה בקשרים עם גורמי הממשלה והסוכנות היהודית להקמת חבל לכיש וגיוס מתנדבים מוותיקי ההתיישבות העובדת לעזרת ישובי העולים.

​